ФОРУМ "Наша alWEBra"

Универсаьная тригонометрическая подстановка

 
 
Изображение пользователя Анна Жуйкова
Универсаьная тригонометрическая подстановка
от Анна Жуйкова - Wednesday, 8 January 2014, 23:00
 

Здравствуйте. В данном примере допущена ошибка: 3 + (2t / 1+t^2) + 3( 1-t^2 / 1+t^2) = (3*(1+t^2) + 2t + 3(1-t^2) ) / (1+t^2) = (3+3t^2 + 2t+3 -3t^2)/ (1+t^2) = 2t+6 / 1+t^2= 2 (t+3) /1+t^2. Тогда подинтегральное выражение будет равно dt / t+3 , а следовательно интеграл будет равен ln (tg x/2 + 3) + С.


 
Изображение пользователя Юрий Пышнограев
Re: Универсаьная тригонометрическая подстановка
от Юрий Пышнограев - Sunday, 19 January 2014, 12:22
 

Спасибо, за найденную ошибку. Исправили. Удачи!