Там ошибки нет. Раскрывая определитель по 1-й строке, элементы строки умножаются на алгебраические дополнения. При этом нужно менять знак на противоположный там где сумма номеров строки и столбца нечетные. В примерах, что вы привели ошибка в знаке.

Удачи.