Прямоугольная (декартова) система координат

Пусть в пространстве заданы три взаимно перпендикулярные оси OX,\:OY и OZ, имеющие общее начало O и одинаковую масштабную единицу. Эти три оси образуют образуют прямоугольную систему координат в пространстве. Ось OX называется осью абсцисс, ось OY- осью ординат, ось OZ- осью аппликат, точка O - началом координат.


Пусть M - произвольная точка пространства (рис.1). Проведем через эту точку три плоскости, перпендикулярные координатным осям. Обозначим точки пересечения с осями через M_x,\,M_y,\,M_z. Пусть точка M_x на оси OX имеет координату x, точка M_y на оси OY имеет координату y, а точка M_z на оси OZ имеет координату z. Числа x,\,y,\,z называются прямоугольными или декартовыми координатами точки M в пространстве. При этом, x называют абсциссой, y - ординатой, z - аппликатой точки M. Таким образом, каждой точке пространства соответствует единственная упорядоченная тройка чисел (x;y;z), и наоборот, три действительных числа определяют единственную точку пространства. При этом имеет место запись - M(x;y;z).


Например, на рисунке 2 показана точка M(-1;2;2).


Замечание.
Плоскости называются координатными плоскостями. Они делят пространство на восемь частей, которые называются октантами. Их нумерация показана на рисунке 3.

1_1
рис.1


1_2

рис.2

1_3

рис.3

Последнее изменение: Tuesday, 2 June 2015, 09:41